Скорость передачи информации. Вариант задания №9 ЕГЭ

Определение скорости передачи информации при заданной пропускной способности канала связи встречается в задании №9 ЕГЭ по информатике и ИКТ.

Для решения данной задачи, относящейся к базовому уровню сложности, выпускники должны:

  • уметь работать с единицами измерения информации
  • понимать смысл пропускной способности канала:
    Пропускная способность определяется количеством данных переданных за единицу времени по каналу связи, т. е. является скоростью передачи информации. Поэтому
    ϑ = I / t
  • иметь представления о дискретном представлении текстовой, графической, звуковой информации

Рассмотрим возможные задания данного типа, встречавшиеся в различных диагностических работах и досрочных вариантах ЕГЭ по информатике и ИКТ.

Задача №9 второго варианта январской тренировочной работы для подготовки к единому государственному экзамену 2015 года.

Задание №9. Документ объёмом 50 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами.
А. Сжать архиватором, передать архив по каналу связи, распаковать.
Б. Передать по каналу связи без использования архиватора.

Какой способ быстрее и насколько, если:

  • средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет 2 23 бит в секунду;
  • объём сжатого архиватором документа равен 90% исходного;
  • время, требуемое на сжатие документа, – 7 секунд, на распаковку – 3 секунды?

В ответе напишите букву А, если быстрее способ А, или Б, если быстрее способ Б. Сразу после буквы напишите число, обозначающее, на сколько секунд один способ быстрее другого. Так, например, если способ Б быстрее способа А на 23 секунды, в ответе нужно написать Б23.

Единицы измерения «секунд», «сек.», «с» к ответу добавлять не нужно.

Решение.

Анализируем условие задачи, записываем данные и приводим к единой системе:

  1. I = 50 Мбайт = 2 23 бит – объем памяти, занимаемый документом;
  2. ϑ = 2 23 бит/с - средняя скорость передачи данных;
  3. Iсж = 0,9 * I - объем памяти, занимаемый документом, сжатым архиватором;
  4. tсж = 7 c, tр = 3 c - время сжатия и время распаковки.

Определим время передачи документа различными способами:

Способ А. Очевидно, tА = tсж + tпер + tр

Поскольку пропускная способность канала ϑ = I / t,
откуда, tпер = Iсж / ϑ = (0,9 × 50 × 2 23 бит) / 2 23 бит/с = 45 c

Таким образом, tА = 7 с + 45 с + 3 с = 55 с

Способ Б. tБ = I / ϑ = (50 × 2 23 бит) / 2 23 бит/с = 50 c

Поскольку способ Б быстрее на 5 с, то в ответ запишем Б5.

Ответ. Б5

Рассмотрим задачу из КИМов использовавшихся в досрочный период сдачи ЕГЭ по информатике и ИКТ 2016 года. В этой задаче определение скорости передачи информации, связано с умениями выпускников обрабатывать параметры звуковой информации.

Задание №9. Музыкальный фрагмент был оцифрован и записан в виде файла без использования сжатия данных. Получившийся файл был передан в город А по каналу связи за 15 секунд. Затем тот же музыкальный фрагмент был оцифрован повторно с разрешением в 2 раза выше и частотой дискретизации в 1,5 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Полученный файл был передан в город Б; пропускная способность канала связи с городом Б в 2 раза выше, чем канала связи с городом А. Сколько секунд длилась передача файла в город Б? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

Решение.

Анализируем условие задачи, записываем данные в удобной для дальнейших вычислений форме:

  1. tА = 15с – время передачи файла в город А;
  2. i2 = 2i1, ν2 = 2ν1 / 3 - параметры повторной оцифровки файла;
  3. τ1 = τ2 = τ, к1 = к2 = к – время звучания и количество каналов при повторной оцифровке не изменилось;
  4. ϑБ = 2ϑА – соотношение пропускных способностей каналов.

Т. к. пропускная способность – это скорость передачи информации (т. е. ϑ = I / t ), то:
IБ / tБ = 2 × IА / tА, откуда
tБ = (tА × IБ) / (2 × IА)

Информационный объем звукового файла:
I = i × ν × t × k, значит

tБ = (tА × i2 × ν2 × τ × k) / (2 × i1 × ν1 × τ × k) = (15с × 2 × i1 × 2 × ν1 / 3) / (2 × i1 × ν1) = 10 с

Ответ. 10