Задачи на обработку массива

В задании 19 экзаменационной работы по информатике проверяются умения выпускников работать с массивами и последовательностями, осуществлять в них поиск, сортировку и другие операции.

Рассмотрим задачу № 19 из досрочного варианта ЕГЭ по информатике и ИКТ 2016 – 2017 учебного года.

Задача. В программе используется одномерный целочисленный массив A с индексами от 0 до 10. Ниже представлен записанный на разных языках программирования фрагмент этой программы.

Задача 19 досрочный ЕГЭ

В начале выполнения этого фрагмента в массиве находились числа 27, 17, 7, 0, 7, 17, 27, 17, 10, 7, 0, т.е. A[0] = 27, A[1] = 17 и т.д.. Чему будет равно значение переменной s после выполнения данного фрагмента программы?

Решение.

  1. Нетрудно заметить, что в программе считают сумму разностей пар соседних элементов массива. Для этого в цикле с параметром используется счетчик вида:
    s = s + (A[i] - A[i+1])
    Переменная s имеет начальное значение, равное нулю.
  2. Заметим, что результат сложения первых 6 пар равен нулю. Действительно, значения элементов с индексами от 0 до 2 и от 4 до 6 симметричны относительно 3-го элемента, значение которого равно нулю.
  3. Таким образом,
    s = (27 - 17) + (17 - 10) + (10 - 7) + (7 - 0) = 27

Ответ. 27

Разновидностью девятнадцатого задания является класс задач, связанный с различными способами перестановок или упорядочивания элементов массива. Рассмотрим задачу №19 из демонстрационного варианта ЕГЭ 2016 года.

Задача. В программе используется одномерный целочисленный массив A с индексами от 0 до 9. Значения элементов равны 4, 7, 3, 8, 5, 0, 1, 2, 9, 6 соответственно, т.е. A[0] = 4, A[1] = 7 и т.д.

Определите значение переменной c после выполнения следующего фрагмента этой программы:

Задача 19 Демо вариант ЕГЭ 2016

Решение.

Выясним, в чем заключается работа программы.

  1. В цикле последовательно происходит сравнение элемента массива, индекс которого равен 0, с остальными элементами.
  2. Если текущий элемент оказался меньше A[0], то с помощью вспомогательной переменной t происходит обмен значениями между этими элементами.
  3. Переменная с при каждом таком обмене увеличивает свое значение на 1, таким образом, с – счетчик числа обменов.