Обработка графической информации. Вариант задания №9 ЕГЭ

Задача на определение объема памяти необходимого для хранения графической информации продолжает линию возможных вариантов задания №9 ЕГЭ по информатике и ИКТ.

Задание, относящееся к базовому уровню сложности, заключается либо в расчете информационного объема растрового изображения, либо в определении количества цветов в палитре. Чтобы успешно справиться с задачей выпускник должен:

Рассмотрим возможные варианты задания, встречающиеся в тренировочных и досрочных вариантах КИМов по информатике и ИКТ.

Задание №9. Для хранения произвольного растрового изображения размером 1024×1024 пикселей отведено 512 Кбайт памяти, при этом для каждого пикселя хранится двоичное число – код цвета этого пикселя. Для каждого пикселя для хранения кода выделено одинаковое количество бит. Сжатие данных не производится. Какое максимальное количество цветов можно использовать в изображении?

Решение.

Запишем данные из условия задачи и представим их в форме, удобной для вычисления:

  1. n = 1024 × 1024 = 210 × 210 = 220 - количество пикселей (размер растрового изображения);
  2. I = 512 Кбайт = 29 × 210байт = 222 бит - информационный объем изображения

Из условия задачи известно, что «Для каждого пикселя для хранения кода выделено одинаковое количество бит». Значит, используется равномерный код и, чтобы найти количество различных кодовых слов (количество цветов), воспользуемся формулой Хартли:
N = 2i
где N – количество возможных цветов,
i – число бит (глубина цвета), отводимых для кодирования цвета точки.

Глубину цвета найдем из формулы для определения информационного объема растрового изображения:
I = i × n, отсюда
i = I / n = 222 бит / 220 = 4 бит

Определим цветовую палитру
N = 2i = 24 = 16

Ответ. 16

Задание одного из вариантов КИМов досрочного периода ЕГЭ по информатике и ИКТ 2016 года.

Задание №9. Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 320×640 пикселей при условии, что в изображении могут использоваться 256 различных цветов? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

Решение.

Запишем данные из условия задачи и представим их в форме, удобной для вычисления:

  1. n = 320 × 640 = 10 × 25 × 10 × 26 = 100 × 211 - размер растрового изображения;
  2. N = 256 - цветовая палитра

Объем памяти для хранения растрового изображения рассчитывается по формуле:
I = i × n

Глубину цвета найдем из формулы Хартли
N = 2i
256 = 2i ⇒ i = 8 бит = 23 бит
I = i × n = 23 бит × 100 × 211 = 100 × 211 байт = 200 Кбайт

Ответ. 200