Задание №15 ОГЭ. Определение скорости передачи информации

В задаче №15 основного государственного экзамена по информатике и ИКТ проверяются умения и навыки обучающихся проводить оценки параметров, связанных с процессом передачи информации.

Задание №15 экзаменационной работы относится к повышенному уровню сложности.

Рассмотрим условие и решение задачи №15 из демонстрационного варианта КИМ-ов для проведения ОГЭ по информатике и ИКТ в 2018 году.

Задача. Файл размером 2000 Кбайт передаётся через некоторое соединение в течение 30 секунд. Определите размер файла (в Кбайт), который можно передать через это соединение за 12 секунд. В ответе укажите одно число – размер файла в Кбайт. Единицы измерения писать не нужно.

Решение.

1. Оба файла передаются через одно и тоже соединение, значит, скорости передачи данных по этому каналу одинаковы в каждом случае, т. е.
ϑ1 = ϑ2(*)

2. Известно, что скорость передачи данных по каналу связи определяется как отношение информационного объема переданных данных к промежутку времени, в течении которого осуществлялась передача:
ϑ = I / t

Поэтому
I2 = ϑ2 • t2

Т. к. ϑ1 = I1 / t1,
то с учетом (*) имеем:
I2 = ϑ2 • t2 = (I1 / t1) • t2 = I1 • t2 / t1

Отметим, что единица измерения размера файла в ответе совпадает с единицей измерения в исходных данных. Поэтому единицы измерения преобразования не требуют. Таким образом:

I2 = 2000 Кбайт • 12 с / 30 с = 800 Кбайт

Ответ. 800

Рассмотрим задание №15 одной из тренировочных работ для подготовки к основному государственному экзамену по информатике и ИКТ 2017 – 2018 учебного года.

Задача. Файл размером 16 Кбайт передаётся через некоторое соединение со скоростью 4096 бит в секунду. Определите размер файла (в байтах), который можно передать за то же время через другое соединение со скоростью 256 бит в секунду. В ответе укажите одно число – размер файла в байтах. Единицы измерения писать не нужно.

Решение.

1. Размер файла, переданного за время t2 через некоторое соединение со скоростью ϑ2 определяется следующим образом:
I2 = ϑ2 • t2

2. Из условия задачи известно, что время передачи файлов через разные соединения одинаковое, значит:
t1 = t2 = I1 / ϑ1

Тогда
I2 = ϑ2 • t2 = ϑ2 • I1 / ϑ1

Приведем в соответствие единицы измерения скорости передачи информации и количества информации:

16 Кбайт = 16 * 1024 * 8 бит

Рассчитаем размер файла:

I2 = ϑ2 • I1 / ϑ1 = (256 бит/с * 16 * 1024 * 8 бит) / 4096 бит/с = 1024 байт

Ответ. 1024