Задача. Файл размером 2000 Кбайт передаётся через некоторое соединение в течение 30 секунд. Определите размер файла (в Кбайт), который можно передать через это соединение за 12 секунд. В ответе укажите одно число – размер файла в Кбайт. Единицы измерения писать не нужно.

Решение.

1. Оба файла передаются через одно и тоже соединение, значит, скорости передачи данных по этому каналу одинаковы в каждом случае, т. е.
ϑ₁ = ϑ₂(*)

2. Известно, что скорость передачи данных по каналу связи определяется как отношение информационного объема переданных данных к промежутку времени, в течении которого осуществлялась передача:
ϑ = I / t

Поэтому
I₂ = ϑ₂ • t₂

Т. к. ϑ₁ = I₁ / t₁,
то с учетом (*) имеем:
I₂ = ϑ₂ • t₂ = (I₁ / t₁) • t₂ = I₁ • t₂ / t₁

Отметим, что единица измерения размера файла в ответе совпадает с единицей измерения в исходных данных. Поэтому единицы измерения преобразования не требуют. Таким образом:

I₂ = 2000 Кбайт • 12 с / 30 с = 800 Кбайт

Ответ. 800

Задача. Файл размером 16 Кбайт передаётся через некоторое соединение со скоростью 4096 бит в секунду. Определите размер файла (в байтах), который можно передать за то же время через другое соединение со скоростью 256 бит в секунду. В ответе укажите одно число – размер файла в байтах. Единицы измерения писать не нужно.

Решение.

1. Размер файла, переданного за время t₂ через некоторое соединение со скоростью ϑ₂ определяется следующим образом:
I₂ = ϑ₂ • t₂

2. Из условия задачи известно, что время передачи файлов через разные соединения одинаковое, значит:
t₁ = t₂ = I₁ / ϑ₁

Тогда
I₂ = ϑ₂ • t₂ = ϑ₂ • I₁ / ϑ₁

Приведем в соответствие единицы измерения скорости передачи информации и количества информации:

16 Кбайт = 16 * 1024 * 8 бит

Рассчитаем размер файла:

I₂ = ϑ₂ • I₁ / ϑ₁ = (256 бит/с * 16 * 1024 * 8 бит) / 4096 бит/с = 1024 байт

Ответ. 1024