Обработка звуковой информации. Вариант задания №9 ЕГЭ

Определение параметров звукового файла является одним из возможных вариантов задания №9 ЕГЭ по информатике и ИКТ.

В этом типе задачи, обычно, проверяются умения выпускников оценивать объем памяти необходимый для хранения данных или время звучания звукового файла. Для ее успешного решения необходимо знать:

Принципы кодирования звуковой информации
Формула Хартли
Единицы измерения информации и связь между ними.

Рассмотрим возможные варианты задания, встречающиеся в тренировочных и досрочных вариантах КИМов по информатике и ИКТ.

Задание №9. Производится четырёхканальная (квадро) звукозапись с частотой дискретизации 32 кГц и 32-битным разрешением. Запись длится 3 минуты, её результаты записываются в файл, сжатие данных не производится.

Определите приблизительно размер полученного файла в Мбайт. В качестве ответа укажите ближайшее к размеру файла целое число, кратное 10.

Решение.

Представим данные в удобной для расчетов форме. Из условия задачи нам известно:

частота дискретизации ν = 32 кГц = 2⁵ × 10³ Гц = 2⁵ × 10³ с^-1
глубина кодирования звука (разрешение) i = 2⁵ бит
время звучания файла (время записи) t = 3 мин. = 3 × 60 с = 3 × 15 × 2² с
Поскольку запись четырехканальная, то k = 4 = 2²

При решении данной задачи будем считать 1000 ≈ 1024 = 2¹⁰

Рассчитаем информационный объем звукового файла
I = i × ν × t × k = 2 ⁵ бит × 2 ⁵ × 10 ³ с ^-1 × 3 × 15 × 2 ² с × 2 ² = 45 ×* 2 ¹⁴ × 10 ³ бит ≈ 45 × 2 × 2 ²³ бит = 90 Мбайт

Ответ. 90

Решим задачу №9 из майской тренировочной работы по информатике и ИКТ 2016 - 2017 учебного года.

Задание №9. Производится звукозапись музыкального фрагмента в формате стерео (двухканальная запись) с частотой дискретизации 32 кГц и 32-битным разрешением. Результаты записываются в файл, сжатие данных не производится; размер полученного файла 40 Мбайт. Затем производится повторная запись этого же фрагмента в формате моно (одноканальная запись) с частотой дискретизации 16 кГц и 16-битным разрешением. Сжатие данных не производилось.

Укажите размер файла в Мбайт, полученного при повторной записи. В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

Решение.

Запишем данные из условия задачи:
I₁ = 40 Мбайт = 40 × 2 ²³ бит, i₁ =2⁵ бит, ν₁ = 2⁵ × 10³ Гц = 2⁵ × 10³ с^-1, k₁ = 2
i₂ =2⁴ бит, ν₂ = 2⁴ × 10³ Гц = 2⁴ × 10³ с^-1, k₂ = 1
Поскольку манипуляции идут с одним и тем же музыкальным фрагментом, то
t₁ = t₂ = t

Размеры первоначального и повторно записанного файла:
I₁ = i₁ × ν₁ × t × k₁ (1)
I₂ = i₂ × ν₂ × t × k₂ (2)

Выразим время звучания из (1):
t = I₁ / (i₁ × ν₁ × k₁)

Подставим (3) в (2)
I₂ = i₂ × ν₂ × k₂ × I₁ / (i₁ × ν₁ × k₁)

Рассчитаем размер файла полученного при повторной записи:
I₂ = 2⁴ бит × 2⁴ × 10³ с^-1 × 1 × 40 × 2 ²³ бит / (2⁵ бит × 2⁵ × 10³ с^-1 × 2) = 5 × 2 ²³ бит = 5 Мбайт

Ответ. 5