Системы счисления и вычислители

Первые механические вычислители («считающие часы» Вильгельма Шикарда – 1623 г., суммирующая машина Блеза Паскаля - 1642 г., счетная машина Вильгельма Лейбница - 1673 г., аналитическая машина Чарльза Бэббиджа — 1848 г. и т. д.) разрабатывались на основе десятичной системы счисления. Вычислительный аппарат таких устройств был крайне громоздким, поскольку для реализации десяти устойчивых состояний применялись сложные системы зубчатых колес.

В 1938 году молодой немецкий инженер Конрад Цузе создал программируемую счётную машину Z1. Это был двоичный механический вычислитель. Использование двоичной системы позволило значительно уменьшить размеры - машина занимала всего два квадратных метра площади.

В современных компьютерах информационные процессы реализуются на основе двоичной системы счисления. Однако, такой подход связан с определенными недостатками, среди которых важнейшими являются представление отрицательных чисел и «нулевая избыточность». Поэтому продолжаются поиски более эффективных способов представления информации в компьютере и новых компьютерных арифметик. Так, например, Джон фон Нейман доказал теорему о том, что троичная система счисления позволяет наиболее эффективно «сворачивать» информацию о вещественном числе, а в 1958 году была создана ЭВМ «Сетунь» (главный конструктор — Н. П. Брусенцов), которая использовала троичную систему.

Следующие уроки данного раздела формируют понятия принципов построения позиционных систем счисления, знакомят с системами счисления, используемыми в компьютерах.