Системы счисления и вычислители

Владея развитой компьютерной теорией, компьютерные специалисты иногда забывают о той роли, которую сыграли системы счисления в истории компьютеров.

А. П. Стахов

Первые механические вычислители («считающие часы» Вильгельма Шикарда – 1623 г., суммирующая машина Блеза Паскаля - 1642 г., счетная машина Вильгельма Лейбница - 1673 г., аналитическая машина Чарльза Бэббиджа — 1848 г. и т. д.) разрабатывались на основе десятичной системы счисления. Вычислительный аппарат таких устройств был крайне громоздким, поскольку для реализации десяти устойчивых состояний применялись сложные системы зубчатых колес.

детали машины Бэббиджа

Часть разностной машины Чарльза Бэббиджа

В 1938 году молодой немецкий инженер Конрад Цузе создал программируемую счётную машину Z1. Это был двоичный механический вычислитель. Использование двоичной системы позволило значительно уменьшить размеры - машина занимала всего два квадратных метра площади.

В современных компьютерах информационные процессы реализуются на основе двоичной системы счисления. Однако, такой подход связан с определенными недостатками, среди которых важнейшими являются представление отрицательных чисел и «нулевая избыточность». Поэтому продолжаются поиски более эффективных способов представления информации в компьютере и новых компьютерных арифметик. Так, например, Джон фон Нейман доказал теорему о том, что троичная система счисления позволяет наиболее эффективно «сворачивать» информацию о вещественном числе, а в 1958 году была создана ЭВМ «Сетунь» (главный конструктор — Н. П. Брусенцов), которая использовала троичную систему.

Следующие уроки данного раздела формируют понятия принципов построения позиционных систем счисления, знакомят с системами счисления, используемыми в компьютерах.